Предпочтительно: аптеки четвертой и пятой категории.
Правильно: на таком-то году (жизни, пребывания где-либо и т. п.): на четвертом году обучения (см.: Еськова Н. А. Краткий словарь трудностей русского языка. – 6-е изд., испр. – М., 2005).
Выполнить это задание Вам помогут словари, опубликованные на нашем портале. Воспользуйтесь строкой «Искать на Грамоте».
В школе принято ставить здесь точку. Вообще-то это заголовки, а точки в заголовке, согласно общему правилу, не ставятся. Однако в школьной практике (особенно в младших классах) точка в конце заголовка (Четвертое сентября. Классная работа. Сочинение. Диктант.) обычно сохраняется. Это делается, чтобы не мешать закреплению стереотипа: в конце предложения надо ставить точку. Поэтому учителя часто считают отсутствие точки ошибкой.
Правильно: около четверти, примерно четверть.
Все перечисленные Вами слова – имена существительные.
