Это родственные, но не однокоренные слова.

Склоняется только мужская фамилия Чернобай.

Если между определениями стоит разделительный союз, существительное ставится в форме единственного числа: черного или белого цвета.

Визуальное различие - размер (голубика крупнее).

ЧЕРНИКА,
-и; ж.
Мелкий ягодный дикорастущий кустарничек сем. брусничных с мелкими тёмно-синими съедобными ягодами; ягода такого кустика черники. [] собир. Кисель из черники. Пирог с черникой. Ч. созрела. Сухая ч. Пойти в лес за черникой. < Черничный, -ая, -ое. Ч. куст. Ч. кисель, пирог.

ГОЛУБИКА, -и; ж.
Северный болотный кустарничек сем. брусничных со съедобными сизо-голубыми ягодами кисловатого вкуса; ягоды такого растения.

Корень тем-.

Верно: в черной, серой и белой зонах.

Следует писать с тире: банан – черника.

Лучше: черного цвета не существует.