Склоняется только мужская фамилия Чернобай.
Если между определениями стоит разделительный союз, существительное ставится в форме единственного числа: черного или белого цвета.
Лучше: черного цвета не существует.
С прописной буквы в образных названиях городов пишется только первое слово – Город, остальные слова в названии следует писать со строчной буквы.
Нужно поставить не тире, а запятую.
Предпочтительно: входит.
Оба варианта возможны.