Возможные варианты: соотношение чего-то и чего-то, между чем-то и чем-то.
Верно: памятник 300-летию чего-то.
Правильно: возражения против чего, возражения на что.
Оба варианта возможны.
При наличии в количественно-именном сочетании слова несколько возможна постановка сказуемого как в форме единственного, так и в форме множественного числа. В случае если сказуемое стоит перед подлежащим, чаще используется форма единственного числа: образуется несколько чего-то там.
Подробно об этом можно прочесть в "Справочнике по правописанию и стилистике" Д. Э. Розенталя (раздел "Согласование сказуемого с подлежащим").
Верно: менять с чего-то на что-то.
Правильно: требующий высокого уровня.
Оба варианта управления корректны.