Возможны оба варианта. Все детали следует описывать отдельно, дополнительно.
Это устойчивое выражение, поэтому употребляется форма ед. ч. даже по отношению к нескольким лицам: Не сносить тогда вам головы.
Возможны оба варианта (с учетом контекстных различий).
Корректно: политологи ломают голову.
Правильно: Численность коров составила пятьдесят одну голову.
В таких случаях используется форма единственного числа: У них болит голова, у них болит горло.
Форма множественного числа существительного горло образуется способом, стандартным для существительных среднего рода на -о: горла. Сравним: сёла (от село), средства (от средство).
Возможны оба варианта.
Слова, образуя фразеологизм, сохраняют свою частеречную принадлежность. Но фразеологизм принято признавать целиком одним членом предложения. Например, фразеологизм бить баклуши состоит из глагола и существительного, а в предложении является сказуемым.
