Поскольку определение участковый ("обслуживающий какой-л. участок") относится к обоим словам врач-терапевт, верно: участковый врач-терапевт.
Корректно: участковый терапевт Горина.
Правилен второй вариант. О согласовании подобного типа подробнее можно прочитать в «Письмовнике».
Следует писать с дефисом без пробелов.