Здесь верно: на Кипре.
Правильно: на Кипре.
Топонимы с родовым словом остров обычно не склоняются: на острове Кипр.
Как правило, слово используется в том падеже, которого требует его синтаксическое окружение.
Нормативно произношение спи[рэ]я. См.: Каленчук М. Л., Касаткин Л. Л., Касаткина Р. Ф. Большой орфоэпический словарь русского языка. М., 2012.