Сочетание в никуда не ошибка. Оно зафиксировано словарями русского языка и означает 'без определенного направления, в неизвестность или в безвестность', например: эти мысли заведут тебя в никуда, дорога в никуда (наряду с возможным дорога никуда).
См. ответ на вопрос № 272096.
Корректно: Это никуда не денешь.
Правильное написание: 13-ступенчатого.
В принципе такой оборот речи возможен.
Сказуемое согласуется с числительным одна: осталась двадцать одна минута.