Запятая нужна: это сложноподчиненное предложение с придаточным изъяснительным.
Внутри фразы знаки препинания не нужны.
В данном предложении запятая перед "и" не нужна.
Верно: в течение.
Мужская фамилия Цай склоняется: назначить Цая Виталия Валерьевича... Подробнее см. в «Письмовнике».
Верное написание: Мы там, где жарко!
Допускается постановка тире после мы: Мы — там, где жарко!
В предложениях такого типа запятая не нужна, а тире факультативно. Однако в данном предложении тире лучше поставить.
Такая постановка знаков допустима, но лучше было бы оформить высказывание как два предложения: Если возникнут вопросы, напишите нам. Мы обязательно ответим вам!