Нет, это не цельное словосочетание.

Запятая не ставится. Как следует в знач. 'так, как нужно; хорошо' не требует постановки знаков препинания.

В подобных номенклатурных наименованиях запятые при определениях не ставятся.

Верно: Дела, вижу, идут хорошо.

Верно склонять: в пгт Кадуе.

В приведенном примере слово придрались следует писать с прописной (большой) буквы.

Повторяющиеся союзы и... и... и ни... ни... — это разные союзы, и постановка знаков препинания в конструкциях с ними может регулироваться разными правилами. И действительно, в параграфе 26 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина указано, что «запятая может не ставиться» при однородных членах предложения, связанных союзом и... и..., «образующих тесное смысловое единство»: Кругом было и светло и зелено  (Т.); И днем и ночью кот ученый все ходит по цепи кругом (П.). Для однородных членов предложения, связанных союзом ни..., ни..., такого допущения нет. Есть только указание о «цельных фразеологизированных сочетаниях с повторяющимися союзами и… и, ни… ни» типа и там и сям, ни то ни сё. Сочетание ни то, ни другое не фразеологизировано, в отличие от сочетания ни то ни сё (о чём-то или о ком-то посредственном, невыразительном).