Фамилия Шашура (мужская и женская) склоняется. Фамилия Бакун (мужская) также склоняется.
Да, вторая часть названия склоняется. Правильно: достопримечательности Папуа – Новой Гвинеи.
Мужская фамилия Каплун склоняется, женская – нет. Правильно: от Егора Каплуна.
Да, мужская фамилия Сагун склоняется: Сагуна, Сагуну и т. д. Женская фамилия Сагун несклоняема.
Это конкретные существительные.
Кавычки не нужны.