Верно раздельное написание.
Русское словесное ударение
См. ответ на вопрос № 249101.
"Хандра" подлежащее, "хуже холеры" сказуемое.
Оба варианта правильные. Одннако в современном литературном языке в количественном (партитивном) значении род. п. в письменной речи преобладает форма на -а (чашка чая, много снега). А вариант с окончанием -у употребляется в основном в разговорной речи (хочу чаю, много снегу).