См. словарную фиксацию.
Правильно: имени Ахмата Хаджи Кадырова.
Нет, не всегда. Например: Хаджи Мурат сидел рядом в комнате и, хотя не понимал того, что говорили, понял то, что ему нужно было понять: что они спорили о нём (Л.Т.).
Имя актера тоже склоняется. Правильно: с Раджем Капуром.
Верно: садж кованый.
Можно назвать фразой, цитатой, монологом.