Верно: функционально-силовой, кардиоупражнение, кардиотренировка.
По основному правилу следует ставить двоеточие. На практике вместо двоеточия часто пишут тире.
Корректно дефисное написание: социально-экономические, функционально-планировочные, архитектурно-художественные.
Следует писать раздельно: общественно активный.
Сочетание не зафиксировано в академическом орфографическом словаре. Корректно раздельное написание по образцу подобных словарно закрепленных сочетаний, ср.: биологически активный, вулканически активный, оптически активный, политически активный, творчески активный, фармакологически активный, экономически активный.
Правильно: социально активный.
Глагольные формы с выражением значений 'совершить действие' – актив, действительный залог, глагольные формы с выражением значений 'испытывать действие' – пассив, страдательный залог. См. также в учебнике Е. И. Литневской.
Правильно раздельное написание: биологически активные.
Следует писать раздельно.