Слова визовый центр пишутся с маленькой буквы: официальный сайт визового центра Франции.
В правилах и в словарях сочетания подобной модели не представлены. По общему правилу о написании прилагательных, называющих оттенки цвета, корректно: бледно-бледно-розовый.
Предложение нужно перестроить, иначе действительно выходит, что это сами лошади отказываются выплачивать призовые кому-то.
Тире нужно.
Верно: вИзовый.
Да, можно. Диплом или медаль может служить призом, наградой.
Нужно поставить точку в конце предложения.