Правильно: служить Отечеству, служить на благо Отечества.
Корректно: Я бы советовал молодежи служить в армии; Я бы советовал молодежи идти в армию.
Это синонимы. Корректны оба варианта.
Зарекаться означает "дать зарок не делать чего-либо впредь", поэтому частица не не требуется: Я зарекался судить окружающих.
Верно написание с частицей НЕ.
Смысл фразы не вполне ясен, поэтому сложно говорить о написании.