Правильно: искать глазами.
Правильно: искал в сотнях источников.
Возможны оба варианта.
Корректно: искал бы, пока не нашел.
Правильно: Он искал сюжет, подходящий к политической обстановке, а с ней было все ясно...
Предложения написаны верно.
Запятая нужна.
Фраза построена неудачно. Лучше использовать деепричастный оборот: исследуя цвета и линии...
Однородные члены предложения соединяются сочинительными союзами. Здесь части предложения соединены подчинительным союзом.
Для постановки запятой после слова мальчик нет оснований.