Варианты корректные. Как можно предположить, существительные с предлогом заменяют словосочетания типа финальные соревнования, финальный турнир, финальная встреча и т. п. При выборе вариантов стоит принять во внимание то, с каким словосочетанием они соотносятся.
Существительное четвертьфинал мужского рода: состоялся четвертьфинал.
Предпочтительна форма ед. ч.
Оба варианта возможны.
В значении 'финальные игры' уместно использование множественного числа существительного: Какой стадион принимал финалы Лиги чемпионов и Кубка УЕФА чаще всего?
Можно, но обычно в этом нет практической необходимости.
Запятая нужна, она выделяет причастный оборот: Единственная представительница прекрасного пола, наравне со всеми прошедшая в финал, — медсестра Ирина Иванова.
