Верно раздельное написание.
Правильно: ничем не обоснованные процессы.
Если имеется в виду «безбарьерная в финансовом отношении», то верно раздельное написание: финансово безбарьерная. Сравним: финансово устойчивый («устойчивый в финансовом отношении») и т. п.
В художественном тексте возможно написание строчными буквами.