Мужской вариант склоняется: Филей, Филея, Филею и т. д.
Такое употребление корректно.
Всё зависит от типа текста: рассказывая о своем предке, Вы, разумеется, вправе называть его Тимофеем Михайловичем, однако при цитировании официальных документов должны приводить оригинальную форму записи.