Правильно: от пива (им. п. - пиво).
Если речь идет обо всем имеющемся пиве, то верно: выпить пиво. Если речь идет о неопределенном количестве, то верно: выпить пива.
Разницы в значении нет, варианты равноправны.
1. Оба варианта возможны. 2. Правильно с предлогом В.
Возможны варианты. Наиболее употребительный: пиво на розлив.