Лучше использовать форму единственного числа сказуемого: происходит.
Выражение корректно в значении «мужчина владеет магазином».
Возможны оба варианта.
Слово народ неодушевленное, в форма винительного падежа совпадает с формой именительного (держит в заложниках (что?) народ). Поэтому и соотносящееся с ним слово который ставится в той же форме: ...в отношении народа, который он держит в заложниках.
Корректно: помидоры черри.
Правильно: помидоры черри.
Верно: томаты черри.
Верно: между пальцами; меж пальцами и меж пальцев.