Правильно: возможности фигуры "ферзь", возможности фигуры "конь".
Правильно: наши.
Верно с кавычками.
Корректно: эсминец британского королевского флота.
Лучше писать с тире.
Фраза корректна, ошибки нет.
Предложение построено неверно.
На полную катушку, на всю катушку - "используя все имеющиеся возможности, в полную силу".
Оный сотрудник - тот, данный, вышеупомянутый сотрудник.