Корректные формы родительного падежа фамилий: Алексия, Ткачука, Леончика, Капачени.
Словарь имён собственных
ОРТЕГА Сааведра Даниель, Ортеги Сааведры Даниеля [тэ, вэ] (президент Никарагуа в 1985—1990)
Мужскую фамилию Соловей надо склонять, женская фамилия не склоняется. Возможно склонение мужской фамилии с выпадением гласного (Соловья, Соловью) и без выпадения гласного (Соловея, Соловею). Второй вариант предпочтителен (чтобы отделить фамилию от омонимичного нарицательного существительного), но окончательное решение – за носителем фамилии.
Законы русской грамматики не делают исключений для фамилий, совпадающих в каком-либо из падежей с нарицательными существительными (или словами других частей речи). Мужские фамилии Хан и Шин склонять нужно, соответствующие женские фамилии не склоняются. А фамилия Ху в любом случае не изменяется по падежам, т. к. оканчивается на гласный -у.
Предпочтительно: Мищука, Барзенока как мужские фамилии. Женские фамилии Мищук, Барзенок не склоняются.
Правила склонения фамилий см. в «Письмовнике».
