С исторической точки зрения все эти слова действительно однокоренные. Они восходят к праславянскому *lǫс- , откуда глагол *lǫčiti, первонач., вероятно, "гнуть, связывать", в сложениях с приставками оtъ (см. отлучить), *оrz (разлучить) получил знач. "разделять".
В значении "передать кому-л. какие-л. знания, навыки, умение" используются оба глагола. Стилистических различий в их употреблении нет, оба слова можно использовать в тексте научного стиля.
Представленный контекст слишком узок, но возможен вариант: ты будешь следовать за таким процессом.
Да, такое слово есть в русском языке. Чаще оно используется как методический термин.
Такая формулировка уместна в непринужденной разговорной речи.
Думаем, что самое главное - это определить свои цели и постараться сделать обучение приятным и эффективным. Можно обратиться к интерактивным диктантам на нашем портале и к интерактивному "Учебнику Грамоты": http://www.gramota.ru/class/coach/
