Вопрос "отчего" требует развернутого ответа, экскурса в историю русского ударения и произношения (есть и специальные монографии об этом, например труды М.В. Панова, Р.И. Аванесова и др.). Если коротко - нужно учить ударение в таких словах наизусть или сверяться со словарем.
Верно: удаться.
Начальная форма - удаться. Форма 3-го лица - удастся.
Деепричастный оборот обособляется. Слово учатся пишется без мягкого знака.
Верно: учиться этой специальности, обучаться по специальности, приобретать специальность.
Удастся – форма будущего времени глагола удаться, пишется без мягкого знака. Верен второй вариант.