Мягкий знак во втором случае не нужен, никакое правило под это подвести нельзя. Сообщения (что делают?) удаляются – Сообщения будут (что делать?) удаляться.
Это выражение - от общеупотребительного сочетания "уйти с работы" (уволиться). Кого-то "ушли" означает, что этот человек ушел не по своей воле, не по собственному желанию. Особенно ярко это значение видно при противопоставлении: Не я ушел с работы, а меня ушли.
Ошибка есть. Неправильно выбрана форма для глагола утолять. Корректно: напитки... утоляют.
Если Вы употребляете эти слова в значении «соответствовать каким-л. требованиям, условиям», то верно: удовлетворять потребностям, удовлетворять требованиям. Если в значении «утолять желание (есть, пить, самовыражаться и т. д.)», то верно: удовлетворять потребности.