Да, в словах считать 'называть числа в последовательном порядке' и считать 'читая, сличить, проверить (какой-л. текст)' корень с чередующейся гласной.
Такое сочетание возможно.
Нет, разве что в некоторых контекстах.
В принципе такое сочетание возможно. Насколько верно оно отражает смысл, можно сказать, только зная контекст.