Правильно: уйти по-английски.
Если слова по сути употреблены в значении "в целом", то запятая не ставится. В значении "в сущности говоря" эти слова могут рассматриваться как вводные и обособляться.
Возможно: повернуть вспять. В сочетании со словом уйти слово вспять - лишнее.
В значении "стать членом ополчения" - вступить в ополчение или уйти в ополчение.
Пунктуация зависит от смысла. Если слова по сути употребляются в значении по сути говоря, то они являются вводными, запятая нужна: По сути, это капитуляция. Но они могут являться и членом предложения, например: По форме это победа, а по сути это капитуляция. В таком случае запятая не нужна.
Зависит от строя предложения, но чаще всего слова по своей сути не требуют обособления.
Оба варианта возможны. Ср.: целовать губы (чьи-либо) и целовать в губы (кого-либо).