Если аббревиатура распространенная, то можно выяснить род при помощи словаря. В противном случае род аббревиатуры обычно соответствует роду центрального по смыслу слова в расшифровке (и в переводе) аббревиатуры.
Корректно: установить личность подозреваемых.
Оба варианта корректны.
Рекомендации справочников следующие. Сложносоставные слова типа плащ-палатка, кран-балка и т. п., с тесно слившимися частями, склоняются только во второй части. При меньшей спаянности составных частей возможны дублетные падежные формы: диван-кровати, дивана-кровати.
Вы написали эти сочетания без ошибок.
Верно: Международный день "спасибо".
Верно: 161 единица. Но предложение требует правки.
Оба варианта возможны.