Вы написали эти сочетания без ошибок.
Предпочтительно: пожелала половина опрошенных. Обратите внимание: сочетание усилить изучение неудачно.
Лучше: весьма востребованный, очень востребованный, крайне востребованный.
Запятая не требуется.
Да, глагол смерить зафиксирован в словарях русского языка с пометой разг. В непринужденной устной речи его употребление возможно.
"Морфемно-орфографический словарь" А. Н. Тихонова (М.: Школа-Пресс, 1996) выделяет в этом слове корень смирн-. С исторической точки зрения наречия смирно и глагол смирять родственны.