Частичные синонимы: одним махом (семерых убивахом); за один присест; и рыбку съесть, и в воду не лезть; и рыбку съесть, и косточкой не подавиться; и на елку влезть, и ж..пу не ободрать; усидеть на двух стульях. Существует и англоязычный аналог этой поговорки: to kill two birds with one stone.
Такое написание следует запомнить как исключение.
Оба варианта верны. Есть смысловая разница: увидеть многих людей – 'разных; интересных': он год жил за границей, увидел многих людей; увидеть много людей – 'толпу': на площади он увидел много людей.
Корректно: хочу увидеть Медного всадника, чижика-пыжика.
Правильно: сидеть в кресле.
В стихотворении такая замена возможна.
Правильно: желающих первыми увидеть красоту.