Выражение равнозначны друг другу лексически избыточно.
Корректно: 1) друг к другу; 2) со вздрюченным и с вздрюченным.
Подробнее можно прочитать в «Письмовнике».
Глагол подходить в значении "оказаться соответствующим кому-, чему-л., годным для кого-, чего-л." не требует предлога, например: это платье подходит маме. Поэтому верно: Подходим идеально мы друг другу.
Лучше: претензий друг к другу не имеют.
Правильно: Давай будем писать друг другу письма.
Предлог здесь лишний. Верно: параллельны друг другу.