Верен первый вариант.
Воспользуйтесь электронными словарями нашего портала (окошко «Искать на Грамоте» вверху справа).
Эти слова не являются вводными. А уточнением слова могут быть в том случае, если в предложении есть другие слова, которые, собственно, и уточняются. Не зная контекста, ответить на вопрос, являются ли слова уточнением, нельзя.
Верно: функционально-силовой, кардиоупражнение, кардиотренировка.
Вариант упражнение номер сто шестьдесят семь корректен, так писать можно.
Правильно: (нет) палет. Ср.: лопата – лопат.
Это нарушение лексической сочетаемости: решить можно, например, задачу, а упражнение выполняют.
Сокращение до инициала допустимо, но не является общепринятым.
В обоих именах ударение падает на последний гласный.
Верно: сесть на шпагат.