Нет, склонение фамилии Перец с выпадением гласной (Перца, Перцу) некорректно. Нужно склонять без выпадения гласной: Переца, Переса. Напомним, что склоняется только мужская фамилия.
Возможны оба варианта. В стилистически нейтральных текстах чаще употребляется вариант перед тобой.