Корректно: Федеральное государственное унитарное предприятие «Электромеханический завод "Звезда"». В названии службы с прописной буквы нужно писать только первое слово.
Правильно: ГУП - государственное унитарное предприятие согласно «Русскому орфографическому словарю РАН» и МУП - муниципальное унитарное предприятие согласно www.sokr.ru
Корректно: в Республиканском унитарном предприятии «Дом печати».
Правильно со строчной.
Вы имеете в виду форму, в которой должно стоять сказуемое при таком подлежащем? Сказуемое в таких случаях согласуется с родовым словом (предприятие). Например, верно: Государственное унитарное предприятие "Научно-исследовательский и проектный институт Генерального плана города Москвы" провело конференцию...
Верно: на предприятии.
Нет, неправильно. С большой буквы пишется только первое слово официального названия (и входящие в состав названия имена собственные).