Верно: меча молот.
Визави – существительное мужского и женского рода, поэтому возможны разные окончания у прилагательного.
Верно: молоть кофе - мелю кофе.
Правильно: мелет кофе, мелет чушь, мелет вздор.
В подобных случаях название института следует писать в кавычках и не склонять: Учреждение Российской академии наук «Институт серпа и молота», директор Учреждения РАН «Институт серпа и молота».