Это существительное женского рода. Правильное написание: альма-матер.
Верно со строчной и без кавычек.
На Ваш вопрос есть ответ в словарях нашего портала.
Верно: улица Международная.
Литера пишется слитно с последней цифрой номера: улица Калинина, 41б. Предпочтительна строчная буква, прописная допускается, если строчную букву можно спутать с цифрой.
Правильно: улица Гагарина.
Верно: улица Академика Вернадского.
Какие затруднения при склонении этого имени Вы испытываете?