Правильно: пойти на рынок.
Правильно здесь: ищете. А ищите – форма повелительного наклонения: ищите женщину!
Оба варианта возможны. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Правильно: диван, покрытый пледом.
Корректно: урок литературы.
Запятая нужна: Университет, открытый миру.