В значении 'осуществлять' верен второй вариант.
Правильно: вести из думы.
Возможны оба приведенных варианта.
Оба варианта правильны.
В конструкциях с составными числительными, оканчивающимися на два, три, четыре, винительный падеж сохраняет форму именительного независимо от категории одушевленности: усыновили двести два ребенка.
Корректно: вести учет мешков и мешкам.