Возможны варианты: в Южном Тушине (предпочтительно) и в Южном Тушино (допустимо), но: в районе Южное Тушино. См. «1toponimy/">Азбучные истины».
Названия аэродромов справочные пособия рекомендуют писать без кавычек: аэродром Тушино.
Правильно: в подмосковном Тушине.
См. в «Письмовнике».
Склонение названий Тушино, Строгино и т. п. правильно. См. подробно в «Письмовнике».
См. в «Письмовнике».