Словарные рекомендации пока что именно таковы: в причастии ту́шенный (в отличие от прилагательного тушёный) ударение падает на первый слог.
Ударение падает на У (см. в словарях).
В причастии тушенный (в отличие от прилагательного тушёный) ударение падает на первый слог. См. словарную фиксацию.
Написание зависит от смысла: кабачок тушёный с помидорами = тушёный кабачок плюс помидоры (помидоры не имеют отношения к процессу тушения); кабачок, тушенный с помидорами = кабачок, который тушили вместе с помидорами.
В данном случае томлённый - причастие (так как есть зависимое слово), поэтому следует писать две Н: томлённый под крышкой.
С одним Н пишется прилагательное тушёный: тушеная капуста. С двумя Н пишется причастие тушенный: тушенная в горшочке капуста.