Правописание слов можно проверять в наших электронных словарях.
Мы не выполняем домашние задания.
Наречие тут является разговорным (но не сленговым) и уместно в непринужденной речи. В стилистически нейтральных и официальных текстах следует использовать слово здесь.
В значении «срочный» – горящий тур. Кавычки не требуются.
Воспользуйтесь, пожалуйста, «Справочником по пунктуации».