Правильно: на турбазе «Прибайкальской».
Правильно: на Арбате, на улице Арбат.
Подалуйста, воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте» на нашем портале.
О происхождении этого названия см. в пособии М. В. Горбаневского «Окликни улицы Москвы».
О происхождении названия Арбат см. в пособии М. В. Горбаневского «Окликни улицы Москвы».
Верны оба варианта в обоих случаях.