Спасибо! И Вас с Новым годом!
Кавычки не нужны: турнир Большого шлема.
Место ударения в фамилии определяет ее носитель, поэтому о правильном ударении нужно спрашивать у него. Или справиться в энциклопедии, если сведения о носителе фамилии в ней представлены.
Предпочтителен первый вариант.
Правильно: туман на горном хребте.
Знаки препинания расставлены правильно.
Верно: турнир серии Гран-при.
Запятая поставлена правильно.