Правильно: телик, подробно об этом слове см. в «Непростых словах».
Правильно: телик, велик, подробнее см. в «Непростых словах».
Не только сократилось, но и дополнилось разговорным (и уменьшительным) суффиксом -ик.
Верно: в городе Туле, в г. Туле. См. «Письмовник».
Верно: телик. Подробнее читайте в «Непростых словах».
См. в разделе «Словари» на портале.
Правильно: к станции Тула.