Правильно: в трёх соснах.
Первая часть сложных слов тре... употребляется преимущественно в книжных словах - церковнославянизмах: треглавый, треклятый и т. п. В стилистически нейтральных словах употребляется первая часть трех: трехмоторный, трехведерный, трехтомный.
Верен первый вариант.
Нужно продолжить предложение: идентична чему? Формы подлежащего и сказуемого могут варьировать.
Оба варианта корректны. Существительные мужского рода могут употребляться как с собирательными, так и с количественными числительными.
Сочетание корректно.
Оба варианта верны.
Не менее троих детей – правильно, ошибки нет.
Стилистически нейтральная форма: высылаем двадцать три дипломата. В разговорной речи допустимо: высылаем двадцать трех дипломатов.