Следует писать без кавычек и с маленькой буквы: салат корн, салат айсберг, салат фризе и т. д.
Кавычки уместны (например, написание в кавычках в этом значении – «тройка» – предложено в справочнике Д. Э. Розенталя «Прописная или строчная?»). Но окончательное решение – за автором текста.
Корректно: салат оливье. Написание в кавычках с прописной может быть уместно, если название салата выступает в ряду других условных названий как обозначение торговой марки.
Возможно разное написание. Если название употреблено как товарный знак (например, в надписи на этикетке, ценнике), оно пишется с большой буквы в кавычках. В бытовом употреблении названия блюд, десертов, соусов пишутся строчными без кавычек: салат с соусом унаги.
См. вопрос 275224.
Литературная норма: помидоров, баклажанов. В разговорной речи допустим вариант баклажан.
Корректно: салат корн, салат мангольд.