Если вешалку придумала фирма, а не братья, то правильно: вешалку придумала фирма "Братья Тонет".
Да, верно.
Второй вариант кажется нам не вполне корректным. Во-первых, он лишен смысла, во-вторых, глагол сулить обычно не употребляется без дополнения в винительном падеже (сулить что?).
Вторая часть неполной не является. Грамматическая основа второй части предложения – лапки смазаны. Лапки – подлежащее.
Обосновать можно наличие знака. Отсутствие знака обосновать можно далеко не всегда. Запятая не ставится, потому что нет оснований для ее постановки. Запятая после слова олова разделяет однородные члены, запятыми выделяется вводное слово скажем. А ставить запятую после слова воска нет никаких причин.