Не согласуются заключенные в скобки слова-вставки, относящиеся к предшествующему обобщающему слову. Правильно: Весной появляется много вредителей (тля, короеды).
1. Вы справедливо отмечаете разнобой в ответах. Некоторая разница в том, что во втором случае используются существительные только в форме мн. ч., что позволяет сделать выбор в пользу падежного согласования. Однако жесткого правила здесь нет.
2. Склонение оправданно, особенно если нужно подчеркнуть значение множественного числа.